Количественная мера звука

Звуковое давление, соответствующее нулевому порогу слышимости человеческого уха на частоте 1000 Гц, равно 2х10^–5 Па, а максимальное значение звукового давления, которое воспринимает ухо, равно 2х10³ Па, то есть минимальное и максимальное значение звукового давления отличаются в 100 000 000 раз!

Рисунок 1. Область слухового восприятия человека
1 — порог слышимости, 2 — болевой порог

Легко представить, что математические действия с числами такого порядка будут весьма затруднительны, поэтому основной мерой звука в акустике является децибел (дБ) (отношение двух одноименных физических величин). Для определения уровней звукового давления и уровня звука используется следующая формула:

L = 20 * lg (p/p₀), дБ

где: p - среднеквадратичное значение звукового давления, измеряемое в паскалях; p₀ - нулевой порог слышимости (2х10^-5 Па);

Система измерения звука в децибелах, позволяет легко сравнивать величины звука соизмеримые с чувствительностью человеческого уха, не используя для этого числа с большим количеством нулей. Область восприятия звука человеком в шкале децибел от 0 дБ (нулевой порог) до 130–140 дБ (болевой порог).

Рисунок 2. Типичные источники звука, измеренные в децибелах

Для акустических расчетов достаточно часто используются такие характеристики, как уровни интенсивности и уровни звуковой мощности, которые определяются по формулам:

L = 10 * lg (I/I₀), дБ L = 10 * lg (W/W₀), дБ

где: I и W - среднеквадратичные значения интенсивности и мощности звука; I₀ = 10^–12 Вт/м²;W₀ = 10^–12 ≈ Вт — значения нулевых порогов соответственно интенсивности и мощности звука.

Математические действия с децибелами:

Так, как децибел логарифмическая величина, то арифметические действия с ними имеют свои особенности, например:

L₁ + L₂ = 60дБ + 60дБ = 10 lg (10^0,1*60 + 10^0,1*60) = 10 lg (10⁶ + 10⁶) = 10 lg (2 * 10⁶) = 10 * 6,3 = 63дБ

а:

L₁ + L₂ = 60дБ + 70дБ = 10 lg (10^0,1*60 + 10^0,1*70) = 10 lg (10⁶ + 10⁷) = 10 lg (11 * 10⁶) = 10 * 7,04 = 70дБ

Формула сложения децибел имеет вид:

L₁ + L₂ = 10 lg (10^0,1L₁ + 10^0,1L₂)

Удобно для расчетов использовать следующую таблицу:

Таблица 5. Операции с Уровнями Звукового Давления (УЗД)

Разность УЗД (УЗ) двух складываемых источников дБ (дБА)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Добавка (Δ) к большему УЗД (УЗ), дБ (дБА)	3	2,5	2,1	1,8	1,5	1,2	1,0	0,8	0,6	0,5	0,4

В реальных условиях создать звук строго определенной частоты могут только специальные приборы — зависимость уровней звукового давления от частоты называют спектром звука. В зависимости от частоты человеческое ухо по-разному воспринимает звук: на высоких частотах звук воспринимается лучше, чем на низких .Поэтому болевой порог на низких частотах выше, чем на высоких. Именно поэтому необходимо знать частотную характеристику звука, которая показывает уровни звука в зависимости от его частоты. В акустике используют восемь диапазонов частот, называемых октавными полосами частот, в составе каждой из которых выделяют три частотных диапазона, которые называют третьоктавными полосами частот, в каждой третьоктавной полосе выбрана среднегеометрическая частота, по которой ведется измерение уровней звукового давления.

Таблица 2. Среднегеометрические и граничные частоты октавных и третьоктавных полос

Среднегеометрические частоты Гц	Граничные частоты для полос, Гц (октавных)	Граничные частоты для полос, Гц (третьоктавных)
50	45-90	45-56
63	45-90	56-71
80	45-90	71-90
100	90–180	90–112
125	90–180	112–140
160	90–180	140–180
200	180–355	180–224
250	180–355	224–280
315	180–355	280–355
400	355–710	Текст ячейки
500	355–710	Текст ячейки
630	355–710	Текст ячейки
800	710–1400	Текст ячейки
1000	710–1400	Текст ячейки
1250	710–1400	Текст ячейки
1600	1400–2800	Текст ячейки
2000	1400–2800	Текст ячейки
2500	1400–2800	Текст ячейки
3150	2800–5600	Текст ячейки
4000	2800–5600	Текст ячейки
5000	2800–5600	Текст ячейки
6300	5600–11200	Текст ячейки
8000	5600–11200	Текст ячейки
10000	5600–11200	Текст ячейки