Количественная мера звука — различия между версиями

Версия 10:14, 30 мая 2013

Звуковое давление, соответствующее нулевому порогу слышимости человеческого уха на частоте 1000 Гц, равно 2х10^–5 Па, а максимальное значение звукового давления, которое воспринимает ухо, равно 2х10³ Па, то есть минимальное и максимальное значение звукового давления отличаются в 100 000 000 раз!

Рисунок 1. Область слухового восприятия человека
1 — порог слышимости, 2 — болевой порог

Легко представить, что математические действия с числами такого порядка будут весьма затруднительны, поэтому основной мерой звука в акустике является децибел (дБ) (отношение двух одноименных физических величин). Для определения уровней звукового давления и уровня звука используется следующая формула:

L = 20 * lg (p/p₀), дБ

где: p - среднеквадратичное значение звукового давления, измеряемое в паскалях; p₀ - нулевой порог слышимости (2х10^-5 Па);

Система измерения звука в децибелах, позволяет легко сравнивать величины звука соизмеримые с чувствительностью человеческого уха, не используя для этого числа с большим количеством нулей. Область восприятия звука человеком в шкале децибел от 0 дБ (нулевой порог) до 130–140 дБ (болевой порог).

Рисунок 2. Типичные источники звука, измеренные в децибелах

Для акустических расчетов достаточно часто используются такие характеристики, как уровни интенсивности и уровни звуковой мощности, которые определяются по формулам:

L = 10 * lg (I/I₀), дБ L = 10 * lg (W/W₀), дБ

где: I и W - среднеквадратичные значения интенсивности и мощности звука; I₀ = 10^–12 Вт/м²;W₀ = 10^–12 ≈ Вт — значения нулевых порогов соответственно интенсивности и мощности звука.

Математические действия с децибелами:

Так, как децибел логарифмическая величина, то арифметические действия с ними имеют свои особенности, например:

L₁ + L₂ = 60дБ + 60дБ = 10 lg (10^0,1*60 + 10^0,1*60) = 10 lg (10⁶ + 10⁶) = 10 lg (2 * 10⁶) = 10 * 6,3 = 63дБ

а:

L₁ + L₂ = 60дБ + 70дБ = 10 lg (10^0,1*60 + 10^0,1*70) = 10 lg (10⁶ + 10⁷) = 10 lg (11 * 10⁶) = 10 * 7,04 = 70дБ

Формула сложения децибел имеет вид:

L₁ + L₂ = 10 lg (10^0,1L₁ + 10^0,1L₂)

Удобно для расчетов использовать следующую таблицу:

Таблица 5. Операции с Уровнями Звукового Давления (УЗД)

В реальных условиях создать звук строго определенной частоты могут только специальные приборы — зависимость уровней звукового давления от частоты называют спектром звука. В зависимости от частоты человеческое ухо по-разному воспринимает звук: на высоких частотах звук воспринимается лучше, чем на низких .Поэтому болевой порог на низких частотах выше, чем на высоких. Именно поэтому необходимо знать частотную характеристику звука, которая показывает уровни звука в зависимости от его частоты. В акустике используют восемь диапазонов частот, называемых октавными полосами частот, в составе каждой из которых выделяют три частотных диапазона, которые называют третьоктавными полосами частот, в каждой третьоктавной полосе выбрана среднегеометрическая частота, по которой ведется измерение уровней звукового давления.

Таблица 2. Среднегеометрические и граничные частоты октавных и третьоктавных полос